Cinématique et cinétique du point

Compétences

• Etablir les expressions du vecteur vitesse, du vecteur accélération et du vecteur position dans le cas des coordonnées cartésiennes et cylindriques.

• Etablir les expressions du vecteur position et du vecteur vitesse dans le cas des coordonnées sphériques. Savoir établir l’expression du vecteur accélération dans des cas simples.

• Etablir, à partir d’un schéma, le déplacement élémentaire dans les différents systèmes de coordonnées. Construire le tridère local associé à chaque système de coordonnées et en déduire les composantes du vecteur vitesse.

• Choisir un système de coordonnées adapté au problème posé.

• Cas du mouvement circulaire: Exprimer les composantes du vecteur position, du vecteur vitesse et du vecteur accélération en coordonnées polaires.

• Cas du mouvement circulaire: Identifier le lien entre le vecteur accélération, la courbure de la trajectoire, la norme du vecteur vitesse et sa variation temporelle.

• Situer qualitativement le vecteur accélération dans la concavité d’une trajectoire plane.

• Connaître les caractéristiques cinétiques d’un point matériel et pouvoir les calculer dans différentes systèmes de coordonnées pour des mouvements usuels.

• Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.

Nous allons commencer par étudier les mouvements de points matériels. Les mouvements d’un tel système sont décrits uniquement par ses mouvements de translation (rectiligne ou non). Il n’y a pas de rotation d’un point sur lui même.
Nous allons présenter ses éléments cinématiques (décrivant le mouvement sans matérialité du point) et cinétiques (décrivant le mouvement du point avec son inertie : on tient compte de sa masse.)