5. Mouvement à force centrales

Compétences

• Déduire du théorème du moment cinétique la conservation du moment cinétique

• Connaître les conséquences de la conservation du moment cinétique: mouvement plan et loi des aires

• Exprimer la conservation de l’énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective.

• Décrire qualitativement le mouvement radial à l’aide de l’énergie potentielle.

• Relier le caractère borné à la valeur de l’énergie mécanique

Cas des forces newtoniennes

• Evaluer les ordres de grandeurs des forces électriques ou magnétiques et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.

• Connaître les types de trajectoire possibles pour une force newtonienne.

• Relier la trajectoire possible au signe de l’énergie mécanique et à l’excentricité.

• Enoncer les lois de Kepler pour les planètes et les transposer au cas des satellites terrestres.

• Montrer, dans le cas d’un mouvement circulaire, que le mouvement est uniforme et savoir calculer sa période.

• Etablir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire. Exploiter sa généralisation au cas d’une trajectoire elliptique.

• Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire et pour le mouvement elliptique en fonction du demi-grand axe.

• Calculer l’altitude d’un satellite géostationnaire et justifier sa localisation dans le plan équatorial.

• Exprimer ces vitesses et connaître leur ordre de grandeur en dynamique terrestre.