Généralités
Important
Action résultante (ou globale).
Rappel : Une action résultante sur un système \(\Sigma_2\) est une action du milieu extérieur modélisable par le regroupement arbitraire d’un ensemble d’actions ponctuelles sur le système \(\Sigma_2\) .
Arbitraire mais réfléchi…
En effet, un système \(\Sigma_2\) subit de nombreuses actions de la part du milieu extérieur. On va pouvoir regrouper ses actions en des actions résultantes mais ces regroupement ne se font pas de manière aléatoire. Un regroupement possède un sens physique: en général, on doit par exemple pouvoir attribuer toutes les actions ponctuelles à un même système \(\Sigma_1\) qu’on peut parfaitement définir, de sorte qu’on puisse parler de l’action résultante du système \(\Sigma_1\) sur le système \(\Sigma_2\) .
Il arrive par contre qu’on différencie en deux groupes des actions provenant d’un même système. Par exemple, considérons deux boules massiques et chargées. La première exerce sur chaque point de la seconde des actions de gravitation et des actions électriques. Même si l’origine de ces actions reste la première boule, on distinguera deux actions résultantes: l’action électrique résultante de la boule 1 sur la boule 2 et l’action gravitationnelle résultante de la boule 1 sur la boule 2.
Dans tous les cas:
ces regroupements doivent permettre de définir quel système exerce l’action sur le système d’étude .
ces regroupements doivent avoir un sens physique (regroupement par type d’actions ou par portion du système concerné par l’action… )
Important
Description mathématique
Une action globale ou action résultante peut être décrite par deux éléments:
la force résultante : somme de toutes les forces ponctuelles associées aux actions ponctuelles qu’on a regroupées
le moment résultant en un point arbitraire A : somme de tous les moments des actions ponctuelles regroupées calculés tous au même point A.
La donnée des deux éléments de l’action est appelé torseur de l’action.
Attention
Le moment résultant ne peut être déduire de la force résultante .
Eléments utiles (en ligne)
Transfert de moment
Cette relation n’est pas au programme mais sera utile pour expliquer certains éléments : si l’on connait la force résultante \(\overrightarrow{F}\) d’une action et le moment résultant de l’action en un point A \(\overrightarrow{M}_A\) , alors le moment résultant en un point B sera :
\[
\overrightarrow{M}_B = \overrightarrow{M}_A + \overrightarrow{BA}\wedge \overrightarrow{F}
\]
Représentation graphique
En général, il l’on connait un point de moment nul pour une action globale, on représentera cette action par sa force résultante en ce point.
Il n’est par contre pas nécessaire de chercher un tel point (qui peut ne pas exister) pour faire une représentation graphique. On se rappellera par contre que le point où l’on dessine la force n’est PAS FORCEMENT UN POINT DE MOMENT NUL.