Equations dans un même circuit.
Equations dans un même circuit.#
Exercice
On reprend le circuit suivant:
Déterminer les équations différentielles qui régissent les évolutions de:
la tension aux bornes du condensateur
l’intensité circulant dans le condensateur
l’intensité circulant dans la f.e.m.
Comparer ces équations et celle obtenues pour \(i_L\). On notera les différences et les ressemblances et on les associera aux différences et ressemblances dans la solution de l’équation.
A retenir
On retiendra que:
l’équation homogène est la même pour toute les grandeurs d’un même circuit.
Cela signifie que le temps caractéristique sera le même quelque que soit la grandeur, c’est pourquoi on parle de temps caractéristique du système. (Idem pour \(\omega_0\) et \(Q\))
le second membre dépend de la grandeur.
Cela signifie que que la solution particulière et donc le régime forcé sera différent pour chaque grandeur du système.
Ce sera aussi le cas pour les constantes d’intégration qui dépendront en plus des conditions initiales (contrairement au régime forcé qui ne dépend pas de CI).