Activités d’application

Cet exercice d’application directe est à faire à la suite du cours pour vérifier votre compréhension des méthodes. Vous pourrez confronter votre travail avec celui de vos camarades et poser des questions sur cet exercice en classe mais il ne sera pas donné de correction complète.

Energétique

Exercice

On appelle résistance 1/4W, une résistance pouvant dissiper au maximum une puissance P=0.25W. Déterminer, en fonction de R et P la tension maximale qu’on peut mettre à ses bornes et estimer la gamme de valeur de tension pour des résistances usuelles.

Point utile pour cet exercice

• $⟹$ Puissance électrique.

Etude d’une source réelle

Exercice

1. On considère une source réelle modélisable soit par un modèle de Thévenin de fem E et de résistance interne $R_1$, soit par une source idéale de courant $\eta$ en parallèle d’une résistance $R_2$. Montrer que les deux sources sont équivalentes à condition d’avoir $R_1=R_2$ et $E=R_1\eta$.

2. On considère une source réelle modélisable soit par un modèle de Thévenin de fem E et de résistance interne $R$. Montrer que la puissance maximale que peut délivrer la source est $\frac{E^2}{4R}$

3. On considère un dipôle D dont la caractéristique est donnée ci-dessous. Déterminer les caractéristiques de sa modélisation de Thévenin.

Point utile pour cet exercice

• $⟹$ Puissance électrique.

• $⟹$ Modèle de Thévenin.

Résistances équivalentes

Exercice

On considère le réseau de résistances suivantes. Déterminer la résistance équivalente en déterminant la relation u(i).

Réponses (sans justification)

$R_e=\frac{3}{2}R$

Exercice

1. Déterminer R’ pour que la résistance équivalente entre A et B soit égale à R’ du premier circuit ci-dessus.

2. En déduire la valeur de $U_{n+1}$ dans le second circuit ci-dessus si R’ a la valeur déterminée à la question précédente.

3. Quelle est la valeur de la résistance équivalente entre $A_0$ et $B_0$ dans le second circuit?

Réponses (sans justification)

1. $R^{\prime }=(\sqrt{3}-1)R$

2. $U_{n+1}={\left(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\right)}^{n+1}{U}_0$

3. $R^{\prime }$

Point utile pour cet exercice

• $⟹$ Association de dipoles.

Mise en équation

Exercice

1. Reprendre le montage du pont de Wheatstone et retrouver la tension $U_{AB}$ en utilisant la loi des noeuds en terme de potentiel.

Exercice

Exprimer le rendement $\eta$ du diviseur de tension représenté sur le circuit ci-dessous (le rapport de la puissance dissipée dans la résistance de charge R à la puissance fournie par la tension E) en fonction de $r_1,r_2$ et $R$

Réponses (sans justification)

$\eta =R\frac{{\left(\frac{r_1}{r_1+R}\right)}^2}{\frac{r_{1}R}{r_1+R}+r_2}$

Point utile pour cet exercice

• $⟹$ Ponts diviseurs.