Cas passe-bas¶

Exercice

On considère le circuit RLC série. Déterminer l’expression de la représentation complexe $\underset{―}{u_{C}}$ de la tension aux bornes du condensateur.
Déterminer par une étude haute et basse fréquence la forme canonique compatible puis mettre $\underset{―}{u_{C}}$ sous cette forme. On déterminera la pulsation $ω_{0}$ et le facteur de qualité Q.
En déduire l’expression de l’amplitude réelle et du déphasage entre $u_{C}$ et e en fonction de $Q, ω_{0}$ et $e_{m}$ .
Montrer que l’amplitude réelle passe par un extremum seulement si $Q > \frac{1}{\sqrt{2}}$ . On parle de résonance. Déterminer alors la pulsation de résonance, c’est-à-dire la pulsation pour laquelle l’amplitude réelle est maximale.
Représenter l’amplitude réelle en fonction de la fréquence pour différentes valeurs de Q.
Déterminer les valeurs du déphasage à haute et basse fréquence et représentation le daphasage en fonction de la fréquence.

Electrocinétique