Méthodes : Tracés graphiques

Tracé un rayon transmis quelconque.

Les corrections sont en ligne. Il est important de s’entraîner à rédiger la description du tracé. Vous pouvez visualiser la méthode de tracé d’une image grâce à cette simulation Geogebra.

Exercice

On considère un rayon arrivant sur la lentille ci-dessous. Représenter le rayon transmis.

Méthode

Le principe de construction est le suivant: deux rayons incidents parallèles ressortent en se croisant dans le plan focal image. On va donc:

1. tracer un rayon utile parallèle au rayon qui nous intéresse. Ici, on a tracé (pointillés rouges) le rayon passant par le centre optique qui ressort non dévié).

2. chercher sont intersection avec le plan focal image (point D)

3. le rayon sortant qui nous intéresse passant par D, il ne reste plus qu’à le tracer.

Déterminer un point image.

Exercice

On considère un point B hors de l’axe optique. Déterminer graphiquement son image B’ par la lentille ci-dessous.

Méthode

Puisqu’on est dans les conditions de Gauss, on considère le stigmatisme réalisé. On va donc tracer deux rayons et chercher l’intersection des deux rayons transmis. Ce sera l’image B’. On a le choix entre les trois rayons utiles.

Ici, on a tracé les 3 mais deux suffisent, on a représenté les 3 à titre d’entraînement.

Exercice

On considère un point A sur l’axe optique. Déterminer graphiquement son image A’ par la lentille ci-dessous.

Méthode

Cette fois, on ne peut tracer directement deux rayons utiles (les 3 sont le même: l’axe optique). Par contre, on peut utiliser l’aplanétisme: un point hors de l’axe optique (B) mais dans le plan frontal de A aura une image B’ dans le même plan frontal que A’.

Une fois B placé, on cherche son image comme précédemment et on la projette sur l’axe optique pour obtenir A’.

Ici, on a tracé les 3 mais deux suffisent, on a représenté les 3 à titre d’entraînement.

Tracé un faisceau transmis

Exercice

On considère le faisceau suivant arrivant sur une lentille convergente. Tracer le faisceau sortant correspondant.

Méthode

Il existe deux méthodes pour obtenir le tracé du faisceau sortant: on passe par un point objet ou l’on trace les rayons sortants extrêmes.

Méthode 1. : Le principe est le suivant: le faisceau entrant concourent en un point (ici C). Le faisceau sortant va donc concourir en un point C’ qui sera l’image de C par la lentille. On va chercher la position de C’ puis on tracera les rayons extrêmes (qui passent par C’ donc) pour obtenir le faisceau sortant.

On a réalisé la construction ci-dessous en utilisant deux rayons: l’un passant par C et le centre optique, l’autre par C et le foyer principal objet. Le faisceau sortant est hachuré vert.

Méthode 2. : On utilise cette fois les méthodes vues pour tracer le devenir d’un rayon quelconque. On a, sur la figure ci-dessous, tracé deux rayons: chacun est parallèle à un rayon extrême et passe par le centre optique. On cherche leurs intersections avec le plan focal image: les deux rayons extrêmes doivent passer par ces intersections. On a donc le faisceau sortant.