Incertitude des mesurandes indirectes.
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Dans cette partie, vous allez apprendre à propager des incertitudes vers des mesurandes indirects.
Cette fois, on ne peut évaluer des composantes de l’incertitude d’un mesurande indirect liés au processus de lecture du résultat de mesurage, puisqu’on le calcule.
Incertitude des mesurandes indirectes.#
Position du problème.#
On a mesuré des grandeurs
On veut estimer l’incertitude-type sur Y et possiblement aussi sa distribution statistique.
Exemple
On veut mesurer la valeur
Méthodes
Il existe deux méthodes :
La simulation de Monte-Carlo. Le principe est exactement le même que précédemment. La différence est qu’on a plus besoin de centrer les distributions des
autour de 0.La propagation des variances. On utilise des relations entre les variances de grandeurs liés entre elles.
Attention
Dans les deux cas, on est obligé de supposer que les mesurandes
Simulation de Monte-Carlo.#
Rappel
On rappelle brièvement le principe de la simulation de Monte-Carlo. On connaît la distribution statistique de chaque mesurande
Exemple#
Résistance électrique
On reprend l’exemple précédent de l’estimation de l’incertitude de la résistance R. On a mesuré tension et intensité. On a trouvé :
Un tension
avec une incertitude . On a estimé que la loi de probabilité étant gaussienne.Une intensité
avec une incertitude . On a estimé que la loi de probabilité étant gaussienne.
La méthode est :
On créer deux vecteurs de taille N contenant des tirages aléatoires de U et I basés sur les distibutions choisies.
On obtient un vecteur de taille N contenant des valeurs simulés de R.
On trace l’histogramme et on calcule la moyenne et l’écart-type de la distribution qui nous donnerons le résultat de mesurage et l’incertitude-type.

Fig. 6 Titre#
On obtient R = 373.2
Propagation des variances#
Cette méthode sera présentée plus tard dans l’année.