1.3. Partie codage

On va maintenant passer à la partie code.

1.3.1. Modélisation sous Python

• On va modéliser un objet (ou une image) par une liste de deux éléments [x, d] correspondant à sa position $x$ sur l’axe optique et sa taille transverse $d$.

  • Dans la suite, si on utilise comme argument d’une fonction un objet lumineux (donc une liste de deux éléments), il sera appelé obj ou obj1, obj2, ....

• On va modéliser une lentille mince par une liste de deux éléments [x, f] correspondant à sa position $x$ sur l’axe optique de son centre optique et sa distance focale image $f^{\prime }$.

  • Dans la suite, si on utilie comme arguments d’une fonction une lentille (donc une liste de deux éléments), il sera appelé L ou L1, L2, ....

Attention: $x,d,f$… ne sont PAS définies par Python. On lui donne des listes dont il faudra extraire les éléments qui correspondront à ces grandeurs.

Exercice :

1. Comment appelle-t-on le point sur l’axe optique où doit être placé l’objet?

2. Ecrire une fonction image(L, obj) qui renvoie les caractéristiques d’une image (liste à deux éléments) d’un objet obj par une lentille L.

3. Ecrire une fonction microscope(fobj, f2, Delta, obj) qui renvoie les caractéristiques d’une image (liste à deux éléments) d’un objet obj par un microscope dont la focale de l’objectif est fobj, celle des lentilles de l’oculaire f2 (on rappelle qu’il y en a deux) et l’intervale optique Delta

4. Pour des objets situé entre l’objectif et 2cm en amont de l’objectif, tracer deux graphiques donnant l’un la position de l’image finale en fonction de la position de l’objet et la taille de l’image finale en fonction de la taille de l’objet. En déduire visuellement où placer l’objet. (Ne pas hésiter à “zoomer”).

5. *(A traiter plus tard lorsqu’on aura vu la résolution d’équations) Pour déterminer numériquement la position de l’objet, réaliser une recherche de 0 (par dichotomie à ${10}^{-6}cm$ près sur la position de l’objet) sur la fonction $Y(x_{obj})$ où $x_{obj}$ est la position de l’objet et $Y$ renvoie l’inverse de la position de l’image.